Question

Знайдіть зовнішній кут трикутника , якщо два кути трикутника , не суміжні з ним , дорівнюють 40° і 75°.

Answer 1

∠A=75°

∠B=40°

∠C(1)=180°-75°-40°=65°

∠C(2)=180°- 65°=115°

Answer 2

Зовнішній кут трикутника - це кут, який утворюється, коли продовжити одну зі сторін трикутника через точку перетину з іншою стороною.

Для знаходження зовнішнього кута трикутника, спочатку потрібно знайти суму внутрішніх кутів трикутника. Внутрішні кути трикутника завжди дорівнюють 180°. Тому сума кутів трикутника буде:

180° = кут1 + кут2 + кут3

Дано, що два кути трикутника не суміжні з зовнішнім кутом і дорівнюють 40° і 75°. Позначимо зовнішній кут трикутника як Х.

Тоді можемо записати рівняння:

180° = 40° + 75° + Х

Підсумовуючи числа, отримуємо:

180° = 115° + Х

Тепер можемо вирішити рівняння, віднімаючи 115° з обох боків:

180° - 115° = Х

65° = Х

Отже, зовнішній кут трикутника дорівнює 65°.