Question

Задайте формулой функцию, график которой получен из графика функции y = 2x2 сдвигом вдоль оси х на 3 единицы вправо и сдвигом вдоль оси y на 5 единиц вниз. Постройте заданный график схематически. 1) y = 2(x-5)2 -3; 2) y = 2(x-3)2 +5; 3) y = 2(x-3)2 -5; 4) y = 2(x+3)2 -5.

Answer 1

Ответ:   3 ) y = 2(x - 3)² - 5 .

Объяснение:

 Це буде функція   y = 2(x - 3)² - 5 .

Answer 2

Для построения графика функции, полученного из функции y = 2x^2 сдвигом вдоль оси x на 3 единицы вправо и сдвигом вдоль оси y на 5 единиц вниз, мы можем использовать следующую формулу:

y = 2(x - 3)^2 - 5

Построение графика схематически

Для построения графика функции y = 2(x - 3)^2 - 5, мы можем использовать координатную плоскость. Ось x будет представлена горизонтальной линией, а ось y - вертикальной линией.

1. Найдем точку, в которой график пересекает ось y. Для этого подставим x = 0 в уравнение и решим его:

y = 2(0 - 3)^2 - 5 = 2(-3)^2 - 5 = 2(9) - 5 = 18 - 5 = 13

Таким образом, график пересекает ось y в точке (0, 13).

2. Найдем вершину параболы, которая будет соответствовать сдвигу вдоль оси x. Для этого используем формулу вершины параболы:

x = 3

Подставим это значение в уравнение для y:

y = 2(3 - 3)^2 - 5 = 2(0)^2 - 5 = 2(0) - 5 = -5

Таким образом, вершина параболы находится в точке (3, -5).

3. Построим параболу с вершиной в точке (3, -5) и проходящую через точку (0, 13). Учитывая, что парабола открывается вверх, график будет иметь следующий вид:

Здесь можно вставить схематическое изображение графика, но как текстовая модель я не могу создавать графики.

Варианты ответов:

1) y = 2(x - 5)^2 - 3 2) y = 2(x - 3)^2 + 5 3) y = 2(x - 3)^2 - 5 4) y = 2(x + 3)^2 - 5

Правильный ответ: 3) y = 2(x - 3)^2 - 5