Question

СРОЧНО ДАЮ 50 БАЛЛОВ за якого значення А система x-Аy=5 0,5x-y=2 не мае розвязкив

Answer 1

Відповідь: 2

Пояснення:

Answer 2

Решение.

Чтобы система   $\left\{\begin{array}{l}\bf a_1x+b_1y=c_1\\\bf a_2x+b_2y=c_2\end{array}\right$   не имела решений, надо чтобы

выполнялось условие:   $\bf \dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{b_1}{b_2}\ne \dfrac{c_1}{c_2}$  .

Проверим это условие для заданной системы  $\left\{\begin{array}{l}\bf x-Ay=5\\\bf 0,5x-y=2\end{array}\right$  .

$\bf \dfrac{1}{0,5}=\dfrac{-A}{-1}\ne \dfrac{5}{2}\\\\\\\dfrac{1}{0,5}=\dfrac{-A}{-1}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{1}{1/2}=\dfrac{A}{1}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{2}{1}=\dfrac{A}{1}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \boxed{\bf A=2}$    

Получили , что  $\bf \dfrac{2}{1}=\dfrac{2}{1}\ne \dfrac{5}{2}\ \ ,\ \ \ 2\ne 2,5$  . Условие выполняется .

Ответ:  А=2 .  

Answer 3

Щоб з'ясувати, які значення A в системі рівнянь x - Ay = 5 та 0.5x - y = 2 не мають розв'язків, спробуємо вирішити цю систему. Отримаємо:

x - Ay = 5 ---(1) 0.5x - y = 2 ---(2)

Ми можемо використовувати метод елімінації або метод підстановки для вирішення цієї системи. Давайте спробуємо метод підстановки.

З (2) можна виразити x відносно y: 0.5x = y + 2 x = 2y + 4

Тепер підставимо це значення x у (1): 2y + 4 - Ay = 5

Розпишемо це рівняння: - Ay + 2y = 5 - 4 (2 - A)y = 1

Тепер ми маємо умову для наявності розв'язків - значення (2 - A) не повинно дорівнювати нулю. Якщо (2 - A) = 0, то система не матиме розв'язків.

Розв'яжемо це рівняння відносно A: 2 - A = 0 A = 2

Таким чином, при значенні A = 2 система рівнянь x - Ay = 5 та 0.5x - y = 2 не матиме розв'язків.

Я сподіваюся, що ця відповідь була корисною для вас.