Question

Знайдіть дискримінант квадратного рівняння 3x²-x-5=0 ​

Answer 1

Ответ:

Дискриминант заданного уравнения равен 61.

Объяснение:

Найти дискриминант квадратного уравнения 3x² - x - 5 = 0.

Дискриминант квадратного уравнения определяется по формуле:
D = b² - 4ac,

где a - коэффициент в уравнении при x² (при неизвестной в старшей степени), b - коэффициент при x, с - свободный член.

В заданном уравнении

a = 3, b = -1, c = -5.

D = b² - 4ac = (-1)² - 4 · 3 · (-5) = 1 + 60 = 61.

Дискриминант заданного уравнения равен 61.

Answer 2

Дискриминант квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) вычисляется по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

В данном уравнении \(3x^2 - x - 5 = 0\), коэффициенты следующие: \[ a = 3, \quad b = -1, \quad c = -5 \]

Подставим их в формулу дискриминанта:

\[ D = (-1)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-5) \]

Рассчитаем:

\[ D = 1 + 60 = 61 \]

Таким образом, дискриминант этого квадратного уравнения равен 61.