Question

(3х-1)²-(х+3)²<(4х+3)(2х+1)​

Answer 1

(3х-1)²-(х+3)²<(4х+3)(2х+1)

9х²-6х+1-х²-6х-9<8х²+4х+6х+3

8х²-12х-8<8х²+10х+3

-12х-10х<8+3

-22х<11

х>-11/22

х>-1/2

Відповідь: х>-1/2

Answer 2

Давайте разберем данное уравнение по шагам.

У нас дано уравнение: (3х-1)² - (х+3)² < (4х+3)(2х+1)

1. Начнем с раскрытия скобок. Возведем каждый множитель в квадрат: (9х² - 6х + 1) - (х² + 6х + 9) < (8х² + 4х + 6х + 3)

2.Давайте разберем данное выражение по частям, чтобы получить более подробный ответ.

Имеем выражение: (3х-1)² - (х+3)² < (4х+3)(2х+1)

Для начала раскроем квадраты в левой части выражения:

(3х-1)² = (3х-1)(3х-1) = 9х² - 6х + 1

(х+3)² = (х+3)(х+3) = х² + 6х + 9

Теперь заменим квадраты в исходном выражении:

9х² - 6х + 1 - (х² + 6х + 9) < (4х+3)(2х+1)

Упростим это выражение:

9х² - 6х + 1 - х² - 6х - 9 < (4х+3)(2х+1)

Теперь объединим подобные слагаемые:

8х² - 18х - 8 < (4х+3)(2х+1)

Перемножим два двучлена в правой части:

8х² - 18х - 8 < 8х² + 10х + 3

Теперь упростим это неравенство:

8х² - 18х - 8 < 8х² + 10х + 3

Вычитаем 8х² из обеих частей:

-18х - 8 < 10х + 3

Переносим все слагаемые с х на одну сторону:

-18х - 10х < 3 + 8

-28х < 11

Теперь разделим обе части на -28 (обратите внимание, что знак неравенства меняется из-за деления на отрицательное число):

х > 11/-28

Упростим:

х > -11/28

Итак, исходное неравенство имеет решение х > -11/28.