Question

У рівнобічній трапеції висота, проведена з вершини тупого кута, ділить більшу основу у відношенні 5:8. Менша основа трапеції дорівнює 6 см. Знайдіть середню лінію трапеції.

Answer 1

5/8•6 =3/75 должно бытт

Answer 2

Спочатку розглянемо дані:

1. Менша основа трапеції (b1) дорівнює 6 см. 2. Відношення більшої основи до меншої основи становить 8:5.

Ми можемо позначити більшу основу трапеції як b2. Відомо, що відношення більшої основи до меншої дорівнює 8:5. Тобто:

\[ \frac{b2}{b1} = \frac{8}{5} \]

Підставимо значення меншої основи (b1 = 6 см) і вирішимо рівняння:

\[ \frac{b2}{6} = \frac{8}{5} \]

Множимо обидві сторони на 6:

\[ b2 = \frac{8}{5} \times 6 \]

\[ b2 = \frac{48}{5} \]

Тепер, щоб знайти середню лінію трапеції, слід знайти середнє арифметичне більшої і меншої основи:

\[ \text{Середня лінія} = \frac{b1 + b2}{2} \]

\[ \text{Середня лінія} = \frac{6 + \frac{48}{5}}{2} \]

Спростимо вираз:

\[ \text{Середня лінія} = \frac{30 + 48}{10} \]

\[ \text{Середня лінія} = \frac{78}{10} \]

\[ \text{Середня лінія} = 7.8 \]

Отже, середня лінія трапеції дорівнює 7.8 см.