Question

Девочки делили 60 наклеек. Сначала Оля дала Юле и Оле столько, что она разделила свои наклейки пополам. Затем юля дала Уле и Оле столько, сколько у них стало. Оля дала Юле и Ули столько, сколько у них было к этому времени. В результате, у всех поровну. Сколько наклеек изначально было у Ули?

Answer 1

Ответ:

15 наклеек у Ули

Пошаговое объяснение:

Ответ:15 наклеек было у Ули

Answer 2

Давайте обозначим количество наклеек, которое изначально было у каждой девочки. Пусть \(О\) - количество наклеек у Оли, \(Ю\) - у Юли, \(У\) - у Ули.

Из условия задачи у нас есть три этапа:

1. Оля дает наклейки Юле и Уле так, что Юля и Оля получают равное количество наклеек, которое они затем делят пополам. \[О - Ю = О - У\]

2. Затем Юля дает Уле и Оле столько наклеек, сколько у них стало. \[Ю + Ю = У + О\]

3. После этого Оля дает Юле и Уле столько наклеек, сколько у них было к этому времени. \[О - Ю + О - У = Ю + У\]

Теперь объединим все уравнения и решим систему:

\[2О - 2Ю = 2О - 2У\]

Сократим обе стороны на 2:

\[О - Ю = О - У\]

Теперь у нас есть:

\[Ю + Ю = У + О\]

Также у нас есть:

\[О - Ю + О - У = Ю + У\]

Разберем второе уравнение:

\[2О - 2Ю - 2У = Ю + У\]

Разделим обе стороны на 2:

\[О - Ю - У = Ю + У\]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \(О - Ю = О - У\) 2. \(О - Ю - У = Ю + У\)

Перенесем все переменные на одну сторону:

1. \(0 = У\) 2. \(2О - 3Ю - 3У = 0\)

Из уравнения \(0 = У\) видим, что у Ули изначально не было наклеек. Отсюда следует, что Оля и Юля делили 60 наклеек.

Теперь второе уравнение упрощается:

\[2О - 3Ю = 0\]

Теперь мы можем найти соотношение между Олей и Юлей:

\[2О = 3Ю\]

Отсюда видно, что количество наклеек у Оли в два раза больше, чем у Юли. Если мы предположим, что Юля и Оля делят 60 наклеек поровну, то у нас есть два варианта:

1. Если Юля получила 20 наклеек, то у Оли было бы \(2 \times 20 = 40\) наклеек. 2. Если Юля получила 30 наклеек, то у Оли было бы \(2 \times 30 = 60\) наклеек.

В обоих случаях Уля не имела наклеек изначально, что соответствует условиям задачи. Таким образом, мы можем сказать, что изначально у Ули не было наклеек, у Оли было 60 наклеек, и они были разделены между Олей и Юлей в отношении 2:3.