Question

X^2-15x+56=0 решить через дескриминат​

Answer 1

Ответ:

х1=8 , х2=7

Объяснение:

Д=15²-4×1×56=1

х1= (15+√1)/2=8

х2=(15-√1)/2=7

Answer 2

Для решения квадратного уравнения \(x^2 - 15x + 56 = 0\) через дискриминант, мы можем использовать формулу дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac\]

где уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\). В данном уравнении \(a = 1\), \(b = -15\), и \(c = 56\).

1. Найдем дискриминант: \[D = (-15)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 56\]

Вычисляем: \[D = 225 - 224\] \[D = 1\]

2. Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем использовать формулы для нахождения корней уравнения:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\]

Подставляем значения: \[x_1 = \frac{15 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{15 + 1}{2} = \frac{16}{2} = 8\]

\[x_2 = \frac{15 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{15 - 1}{2} = \frac{14}{2} = 7\]

Таким образом, уравнение \(x^2 - 15x + 56 = 0\) имеет два корня: \(x_1 = 8\) и \(x_2 = 7\).