Question

Побудуйте графік функції у= -1,5х+1 Користуючись графиком знайдить 1) Значення у при х= 4;0;2. 2) Значення х при у= -0,5;4.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

   Функція у= -1,5х+1 - лінійна , графіком якої є пряма лінія .

   Знайдемо дві точки прямої і проведемо її :

     А( 0 ; 1 )  і  В( 2 ; - 2 ) . Проводимо пряму  АВ .

  1 ) При  х = 4 ;  0 ;  2   ----->   y = - 5 ;  1 ; - 2 ;

 2)  при   у = - 0,5 ;  4   ----->   x = 1  ; - 2 .  

Answer 2

Для початку побудуємо графік функції \(y = -1.5x + 1\).

Ця функція представляє собою лінію у вигляді \(y = mx + c\), де \(m\) - це нахил (в даному випадку -1.5), а \(c\) - константа (в даному випадку 1), яка вказує на точку перетину з віссю y (точка, де x = 0).

Для зображення графіка нам знадобиться мінімум дві точки. Ми можемо обрати дві будь-які значення \(x\), обчислити відповідні значення \(y\) і побудувати графік.

Нехай \(x = 0\):

\[y = -1.5(0) + 1 = 1.\] Отже, перша точка нашого графіка - (0, 1).

Нехай \(x = 2\):

\[y = -1.5(2) + 1 = -3 + 1 = -2.\] Отже, друга точка - (2, -2).

Тепер, коли ми маємо дві точки, можемо побудувати графік функції \(y = -1.5x + 1\):

\[ \begin{array}{ccc} \text{x} & \text{y} \\ \hline 0 & 1 \\ 2 & -2 \\ \end{array} \]

Тепер відповімо на питання:

1) Значення \(y\) при \(x = 4\):

\[y = -1.5(4) + 1 = -6 + 1 = -5.\]

Отже, при \(x = 4\), значення \(y = -5\).

Також вам потрібно знайти значення \(y\) при \(x = 0\) та \(x = 2\), що вже ми обчислили раніше:

При \(x = 0\), \(y = 1\). При \(x = 2\), \(y = -2\).

2) Значення \(x\) при \(y = -0.5\):

Спершу перепишемо нашу функцію \(y = -1.5x + 1\) у вигляді \(x = f(y)\) (тобто перепишемо її у вигляді \(x = \dots\)):

\[y = -1.5x + 1.\] \[y - 1 = -1.5x.\] \[-1.5x = y - 1.\] \[x = \frac{y - 1}{-1.5}.\]

Тепер, коли \(y = -0.5\), можемо знайти відповідне значення \(x\):

\[x = \frac{-0.5 - 1}{-1.5} = \frac{-1.5}{-1.5} = 1.\]

Отже, при \(y = -0.5\), значення \(x = 1\).

Також вам потрібно знайти значення \(x\) при \(y = 4\), що вже ми обчислили раніше:

При \(y = 4\), \(x = 4\).

Отже, значення функції при різних значеннях \(x\) та \(y\) і обернених значеннях \(y\) та \(x\) обчислені за допомогою графіка функції \(y = -1.5x + 1\).