Question

5. Розв'яжіть нерівності: а) x²+x-6 x² +4x+4 6) (x-2)(x²+3)(x-4) ​

Answer 1

Ответ:..................

Answer 2

Давайте розглянемо нерівність, яку ви надали: а) x² + x - 6 + x² + 4x + 4 + 6 + (x-2)(x²+3)(x-4)

Перш за все, давайте спростимо це вираз, розкривши дужки:

x² + x - 6 + x² + 4x + 4 + 6 + (x-2)(x²+3)(x-4) = x² + x - 6 + x² + 4x + 4 + 6 + (x³ - 4x² + 3x - 6)(x-4) = x² + x - 6 + x² + 4x + 4 + 6 + x⁴ - 4x³ + 3x² - 6x - 4x³ + 16x² - 12x - 24 = x⁴ + 5x³ + 20x² - 11x - 26

Тепер ми маємо рівняння x⁴ + 5x³ + 20x² - 11x - 26. Давайте спробуємо розв'язати це рівняння.

Оскільки це рівняння четвертого степеня, воно може мати чотири корені. Однак, розв'язання цього рівняння в аналітичному вигляді може бути складним. Один з підходів до розв'язання такого рівняння полягає в використанні числових методів або комп'ютерного програмування.

Якщо ви бажаєте знайти числові наближення для коренів цього рівняння, ви можете використати числові методи, такі як метод Ньютона або метод бісекції. Ці методи допоможуть знайти корені з більшою точністю.

Якщо у вас є можливість використовувати програмування, ви можете використати мови програмування, такі як Python, для розв'язання цього рівняння. Наприклад, ви можете використати бібліотеку SciPy для чисельного розв'язання рівнянь. Нижче наведений приклад коду на мові Python, який використовує бібліотеку SciPy для знаходження коренів цього рівняння:

from scipy.optimize import fsolve

def equation(x):
    return x4 + 5*x3 + 20*x**2 - 11*x - 26

roots = fsolve(equation, [-10, -5, 0, 5])

print(roots)

Цей код використовує функцію `fsolve` з бібліотеки SciPy для знаходження коренів рівняння. Початкові припущення для коренів задаються у вигляді списку `[-10, -5, 0, 5]`. Результат виводиться на екран.

Зверніть увагу, що чисельні методи можуть давати наближені значення коренів, а не точні значення. Точне розв'язання цього рівняння може бути складним або неможливим у вигляді аналітичного виразу.