Question

Сумма цифр двузначного числа равна 11. если его цифры поменять местами, то полученное число будет на 27 меньше первоначального. Найдите это число

Answer 1

Ответ:

запишем все возможные варианты двухзначных чисел, сумма цифр которых равно 11

1. 29

2. 38

3. 47

4. 56

5. 65

6. 74

7. 83

8. 92

теперь меняем цифры местами и считаем сколько получилось

29 92-29=63 ×

38 83-38=45 ×

47 74-47=27 ✓

56 65-56=9 ×

65 дальше смысла считать нету, т.к. <0

74

83

92

Число 47

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть исходное двузначное число состоит из десятков и единиц. Пусть десятки обозначаются буквой "а", а единицы - буквой "б". Тогда мы можем записать исходное число как 10а + б.

Мы знаем, что сумма цифр этого числа равна 11, поэтому у нас есть уравнение:

а + б = 11

Теперь давайте рассмотрим число, полученное путем обмена десятков и единиц местами. Это число будет состоять из единиц и десятков, поэтому мы можем записать его как 10б + а.

Мы также знаем, что это число будет на 27 меньше исходного числа, поэтому у нас есть второе уравнение:

10б + а = (10а + б) - 27

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить. Давайте попробуем найти значения для а и б.

Решение:

Уравнение 1: а + б = 11

Уравнение 2: 10б + а = (10а + б) - 27

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки.

Из уравнения 1 мы можем выразить а через б:

а = 11 - б

Подставим это выражение для а в уравнение 2:

10б + (11 - б) = (10(11 - б) + б) - 27

Раскроем скобки и упростим выражение:

10б + 11 - б = 110 - 10б + б - 27

Упростим дальше:

9б + 11 = 83 - 9б

Соберем все переменные на одну сторону уравнения:

9б + 9б = 83 - 11

18б = 72

Разделим обе части уравнения на 18:

б = 4

Теперь, когда у нас есть значение для б, мы можем подставить его в уравнение 1, чтобы найти значение для а:

а = 11 - 4

а = 7

Таким образом, мы нашли, что а = 7 и б = 4. Следовательно, искомое двузначное число равно 74.