Question

Помогите! Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину--- 2) кола х во 2+ у во 2=34 і гіперболи ху=15

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Для того чтобы найти точки пересечения кола и гиперболы, нужно решить систему уравнений:

1) Уравнение круга: x^2 + y^2 = 34 2) Уравнение гиперболы: xy = 15

Для начала, мы можем решить второе уравнение относительно одной переменной:

xy = 15 y = 15/x

Подставим это значение в первое уравнение:

x^2 + (15/x)^2 = 34

Упростим это уравнение:

x^4 - 34x^2 + 225 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x. Для этого можем ввести замену:

x^2 = t

Тогда уравнение примет вид:

t^2 - 34t + 225 = 0

Решим это квадратное уравнение:

(t - 25)(t - 9) = 0

Отсюда получаем два значения для t: t = 25 или t = 9.

Теперь найдем соответствующие значения для x, используя обратную замену:

Когда t = 25, x^2 = 25, поэтому x = ±5. Когда t = 9, x^2 = 9, поэтому x = ±3.

Теперь, когда у нас есть значения x, мы можем найти соответствующие значения y, используя второе уравнение:

При x = 5, y = 15/5 = 3. При x = -5, y = 15/-5 = -3. При x = 3, y = 15/3 = 5. При x = -3, y = 15/-3 = -5.

Таким образом, точки пересечения кола и гиперболы имеют координаты: (5, 3), (-5, -3), (3, 5), (-3, -5).