Question

Земельна ділянка має форму прямокутника, довжина якого на 5 м більш ніж ширина. Якою має бути шпирина ділянки, щоб 11 площа була не меншою за 36 м³​

Answer 1

Відповідь:

Ширина ділянки повинна бути не меншою від 4 м.

Пояснення:

Нехай х - це ширина прямокутної ділянки, тоді довжина цієї ділянки буде рівна (х+5).

Складемо нерівність згідно умови.

x*(x+5)$\geq 36$  або $x^{2} + 5x - 36\geq 0$

Розв'яжемо  квадратне рівняння

$x^{2} + 5x - 36 =0$

$D=5^{2}+4*36=169 > 0\\ x_{1} =\frac{-5-13}{2}=-9; x_{2} =\frac{-5+13}{2}=4$

Перший розв'язок - від'ємний, не задовільняє умову задачі.

Лишається другий розв'язок, він задовільняє умову задачі.

Отже щоб площа прямокутної земельної ділянки була не меншою 36 квадратних метрів, її ширина повинна бути не менше 4 м.

Answer 2

Необхідно знайти ширину ділянки, яка задовольняє умову, щоб площа ділянки була не меншою за 36 м².

Позначимо ширину ділянки як "х". Тоді довжина ділянки буде "х + 5".

Площа прямокутника обчислюється за формулою: площа = довжина * ширина.

За умовою задачі, площа ділянки повинна бути не меншою за 36 м². Тому ми можемо записати рівняння:

(х + 5) * х ≥ 36.

Розкриваємо дужки:

х² + 5х ≥ 36.

Переносимо все в одну частину рівняння:

х² + 5х - 36 ≥ 0.

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати за допомогою факторизації, квадратного кореня або за допомогою дискримінанту.

Факторизуємо рівняння:

(х + 9)(х - 4) ≥ 0.

Отримуємо два кореня: х = -9 і х = 4.

Тепер розглянемо два випадки:

1) Якщо х > 0, то ми приймаємо х = 4, оскільки ширина не може бути від'ємною.

2) Якщо х < 0, то ми приймаємо х = -9, оскільки ширина не може бути від'ємною.

Отже, ширина ділянки може бути або 4 м, або -9 м. Оскільки ширина не може бути від'ємною, то ширина ділянки має бути 4 м.

Таким чином, ширина ділянки має бути 4 м, а довжина - 4 + 5 = 9 м.