Question

Земельна ділянка для будівництва гаражу має форму прямокутника. Довжина ділянки на 8 м більша від її ширини, а площа дорівнює 48 м2. Знайдіть більшу сторону ділянки (у м).

Answer 1

Ответ:

Нехай ширина х, тоді довжина х + 8

S=ширина*довжину=х(х+8)=48

х(х+8)=48

х^2 + 8х - 48 =0

х = - 12 - не підходить

х = 4 - ширина

Довжин, що і є найбільшою стороною = х + 8 = 12

Answer 2

Для вирішення цієї задачі спочатку давайте позначимо ширину ділянки як "х" метрів. За умовою довжина ділянки становить "х + 8" метрів.

Ми знаємо, що площа прямокутника дорівнює 48 м². Площа прямокутника може бути знайдена як добуток довжини на ширину, тобто:

Площа = довжина * ширина

48 = (х + 8) * х

Розкриємо дужки:

48 = х^2 + 8х

Тепер приведемо рівняння до квадратного вигляду:

х^2 + 8х - 48 = 0

Тепер ми можемо вирішити це квадратне рівняння, використовуючи факторизацію, рівняння квадратного кореня або інші методи.

Факторизуємо рівняння:

(х + 12)(х - 4) = 0

Тепер, щоб отримати додатній результат (оскільки довжина не може бути від'ємною), ми встановлюємо:

х = 4 м

Таким чином, ширина ділянки дорівнює 4 метри, а довжина дорівнює "х + 8" метрів:

Довжина = 4 + 8 = 12 метрів.

Таким чином, більша сторона ділянки дорівнює 12 метрам.