Question

Постройте график функции у = -х² - 4x - 4 и найдите координаты параболы

Answer 1

Это парабола корень которой (-2;0)

Answer 2

Построение графика функции у = -х² - 4x - 4

Для построения графика функции у = -х² - 4x - 4, мы можем использовать информацию о форме параболы и координатах вершины параболы.

Форма параболы у = -х² - 4x - 4 является параболой ветвями вниз, так как коэффициент при х² отрицательный. Вершина параболы может быть найдена с помощью формулы x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при х² и х соответственно.

В данном случае, коэффициент при х² равен -1, а коэффициент при х равен -4. Подставляя эти значения в формулу, мы можем найти координаты вершины параболы.

Нахождение координат вершины параболы

Для нахождения координат вершины параболы, мы используем формулу x = -b / (2a), где a = -1 и b = -4.

Подставляя значения в формулу, получаем: x = -(-4) / (2 * -1) = 4 / -2 = -2

Теперь, чтобы найти значение у, мы подставляем найденное значение х в исходную функцию: у = -(-2)² - 4 * (-2) - 4 = -4 - (-8) - 4 = -4 + 8 - 4 = 0

Таким образом, координаты вершины параболы равны (-2, 0).

Построение графика

Теперь, когда у нас есть координаты вершины параболы, мы можем построить график функции у = -х² - 4x - 4.


На графике парабола будет открыта вниз и проходить через точку вершины (-2, 0).