Question

Розв’яжіть рівняння: y 3 + 18y 2 + 81y= 0.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

у(у2+18у+81)=у(у+9)2.

Answer 2

Давайте розв'яжемо рівняння y^3 + 18y^2 + 81y = 0.

Щоб розв'язати це рівняння, спробуємо факторизувати його. Зауважимо, що кожен член містить y, тому ми можемо виділити y як спільний множник:

y(y^2 + 18y + 81) = 0.

Тепер ми можемо розглянути кожний множник окремо. Перший множник y = 0 дає нам одне розв'язання.

Тепер розглянемо другий множник y^2 + 18y + 81 = 0. Це квадратне рівняння, яке ми можемо розв'язати за допомогою квадратного тріку або формули квадратного кореня. Застосуємо формулу квадратного кореня:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

де a = 1, b = 18 і c = 81.

Підставляючи ці значення, отримуємо:

y = (-18 ± √(18^2 - 4(1)(81))) / (2(1)).

y = (-18 ± √(324 - 324)) / 2.

y = (-18 ± √0) / 2.

y = (-18 ± 0) / 2.

Отже, ми отримали два однакових розв'язки:

y = -18 / 2 = -9.

Отже, рівняння y^3 + 18y^2 + 81y = 0 має два розв'язки: y = 0 та y = -9.