Question

Відгадай чісла1)x²-7x+12x=02)x²-10x+25=03)x²+4x-5=04)x²+12x+7=0​

Answer 1

Объяснение:

1)3 та 4

2)5

3)-5 та 2

4)-6(-+)корень29

Тут не угадывать, а решать за дискриминантом Д=b2-4ac, или за теоремой Виета.Подобрать очень просто

Answer 2

1)х1=-5; х2=0

2)х=5

3)х1=-5; х2=1

4)х1=-6-√29; х2=-6+√29

Answer 3

Розв'язання квадратних рівнянь

Давайте розглянемо кожне з цих квадратних рівнянь окремо і знайдемо їх розв'язки.

1) x² - 7x + 12x = 0

Спочатку спростимо рівняння:

x² - 7x + 12x = 0

x² + 5x = 0

Тепер факторизуємо ліву частину рівняння:

x(x + 5) = 0

За властивістю множення, один з множників дорівнює нулю:

x = 0 або x + 5 = 0

Тому ми отримуємо два розв'язки: x = 0 і x = -5.

2) x² - 10x + 25 = 0

Це рівняння є повним квадратом:

(x - 5)² = 0

Тепер ми можемо використати квадратний корінь для знаходження розв'язків:

x - 5 = 0

x = 5

Отже, розв'язок цього рівняння є x = 5.

3) x² + 4x - 5 = 0

Це рівняння не є повним квадратом, тому нам потрібно використати інші методи для його розв'язання. Ми можемо використати формулу дискримінанту:

Дискримінант (D) = b² - 4ac

У нашому випадку, a = 1, b = 4 і c = -5:

D = 4² - 4(1)(-5) = 16 + 20 = 36

Отже, дискримінант D дорівнює 36.

Тепер ми можемо використати формулу розв'язків квадратного рівняння:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-4 ± √36) / (2 * 1) = (-4 ± 6) / 2

Отримуємо два розв'язки:

x₁ = (-4 + 6) / 2 = 1

x₂ = (-4 - 6) / 2 = -5

Тому розв'язки цього рівняння є x = 1 і x = -5.

4) x² + 12x + 7 = 0

Це рівняння також не є повним квадратом, тому ми знову використаємо формулу дискримінанту:

D = b² - 4ac

У нашому випадку, a = 1, b = 12 і c = 7:

D = 12² - 4(1)(7) = 144 - 28 = 116

Тепер ми можемо використати формулу розв'язків квадратного рівняння:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-12 ± √116) / (2 * 1) = (-12 ± √116) / 2

Отримуємо два розв'язки:

x₁ = (-12 + √116) / 2 ≈ -0.77

x₂ = (-12 - √116) / 2 ≈ -11.23

Отже, розв'язки цього рівняння є x ≈ -0.77 і x ≈ -11.23.

Відповіді:

1) x = 0 або x = -5 2) x = 5 3) x = 1 або x = -5 4) x ≈ -0.77 або x ≈ -11.23