Question

Знайти суму всіх натуральних чисел, кратних 7, які більші за 30 і менші за 150 домопожіть будь ласка

Answer 1

Ответ:

a1=56 -- первое натуральное число, большее 50 и кратное 7

d=7

147 -- последнее натуральное число до 150, кратное 7

147=56+7n-7

7n=147+7-56

n=21+1-8

n=14

S14=14*(2*56+13*7)/2=49*(16+13)=49*29=1421

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання даної задачі потрібно знайти всі натуральні числа, які більші за 30 і менші за 150, а також кратні 7.

Спочатку знайдемо перше число, яке задовольняє ці умови. Для цього треба знайти найменше натуральне число, яке ділиться на 7 і більше за 30. Це число буде 35.

Тепер знайдемо останнє число, яке задовольняє умови. Для цього треба знайти найбільше натуральне число, яке ділиться на 7 і менше за 150. Це число буде 147.

Тепер потрібно знайти суму всіх чисел від 35 до 147, які діляться на 7. Це можна зробити за допомогою формули суми арифметичної прогресії:

Сума = (кількість_елементів * (перше_число + останнє_число)) / 2

У нашому випадку, кількість елементів = (останнє_число - перше_число) / 7 + 1 = (147 - 35) / 7 + 1 = 113 / 7 + 1 = 16 + 1 = 17.

Тепер підставимо ці значення в формулу:

Сума = (17 * (35 + 147)) / 2 = (17 * 182) / 2 = 3094 / 2 = 1547.

Отже, сума всіх натуральних чисел, кратних 7, які більші за 30 і менші за 150, дорівнює 1547.