Question

12баллов знайти суму всіх натуральних чисел, кратних 8 які більші 50 і менші від 180

Answer 1

Дано: а₁ = 56;  d = 8, a(n) < 180
Найти: S(n)

Находим номер последнего члена прогрессии:
а₁ + d(n-1) < 180
56 + 8(n-1) < 180
56 + 8n - 8 < 180
48 + 8n < 180
8n < 180 - 48
8n < 132
n < 16.5   ⇒  n = 16

Находим сумму 16 членов прогрессии:
$S_{16}= \cfrac{2\cdot 56+8\cdot15}{2} \cdot16=(112+120)\cdot8= 232\cdot8=1856$

Ответ: 1856

Answer 2

Щоб знайти суму всіх натуральних чисел, кратних 8, які більші за 50 і менші за 180, спочатку знайдемо всі такі числа, а потім знайдемо їхню суму.

Крок 1: Знайти всі натуральні числа, кратні 8, які більші за 50 і менші за 180.

Натуральні числа, які більші за 50 і менші за 180, це числа від 51 до 179 включно. Щоб знайти ті з них, які кратні 8, можемо розділити кожне з них на 8 і перевірити, чи є залишок ділення рівним нулю.

Крок 2: Знайти суму знайдених чисел.

Тепер давайте знайдемо всі числа, які відповідають вимогам, і їхню суму.

yamlCopy code
Список чисел, кратних 8, які більші за 50 і менші за 180:
56, 64, 72, 80, 88, 96, 104, 112, 120, 128, 136, 144, 152, 160, 168, 176.

Сума цих чисел:
56 + 64 + 72 + 80 + 88 + 96 + 104 + 112 + 120 + 128 + 136 + 144 + 152 + 160 + 168 + 176 = 1680.

Отже, сума всіх натуральних чисел, кратних 8, які більші за 50 і менші за 180, дорівнює 1680.