Question

Знайти суму всіх натуральних чисел, кратних 9, що не більші за 80

Answer 1

Сумма равна 9+2*9+3*9+4*9+5*9+6*9+7*9+8*9=9+18+27+36+45+54+63+72=314.

Ответ: 314.

Answer 2

Для знаходження суми всіх натуральних чисел, кратних 9 і не більших за 80, можна скористатися формулою арифметичної прогресії.

Спочатку знайдемо кількість таких чисел, які не перевищують 80. Це можна зробити, поділив 80 на 9 та округливши отримане число до меншого цілого. В результаті отримаємо, що кількість чисел, кратних 9 і не більших за 80, дорівнює 8.

Тепер застосуємо формулу для суми арифметичної прогресії: S = (n/2) * (a + l), де S - сума, n - кількість чисел, a - перше число прогресії, l - останнє число прогресії.

У нашому випадку: n = 8, a = 9 (найменше число, кратне 9), l = 72 (найбільше число, кратне 9 та не більше 80).

Підставимо значення у формулу: S = (8/2) * (9 + 72) = 4 * 81 = 324.

Таким чином, сума всіх натуральних чисел, кратних 9 і не більших за 80, дорівнює 324.