Question

Знайдіть суму всіх натуральних чисел, які кратні числу 3, які більші за 100 і менші від 202​

Answer 1

Ответ:

5151

Объяснение:

Первое будет 102, последнее 201

a₁ = 102

$a_{n} = 201$

сначала найдем n:  $a_{n} =$ a₁ + (n-1)d

n = $\frac{a_{n}-a_{1}}{d} + 1$

n = (201-102)/3 + 1 = 34

S₃₄ = $\frac{a_{1}+ a_{34}}{2}*n$ = $\frac{102 +201}{2} * 34 = 5151$

Answer 2

Щоб знайти суму всіх натуральних чисел, які кратні числу 3 і які більші за 100 і менші від 202, спершу знайдемо всі такі числа, а потім їх суму.

1. Перше натуральне число більше за 100 і кратне 3 - це 102.
2. Останнє таке число менше від 202 - це 201.

Тепер ми можемо створити послідовність таких чисел:

102, 105, 108, 111, ..., 201

Щоб знайти кількість чисел у цій послідовності, можна використовувати формулу для знаходження кількості членів арифметичної послідовності:

кількість_членів = (останній_член - перший_член) / крок + 1

де перший_член = 102, останній_член = 201, а крок = 3 (оскільки числа кратні 3).

кількість_членів = (201 - 102) / 3 + 1 = 99 / 3 + 1 = 33 + 1 = 34

Тобто у нас є 34 числа у цій послідовності.

Тепер, для знаходження суми цих чисел, можна використовувати формулу для знаходження суми перших n членів арифметичної послідовності:

сума = (кількість_членів / 2) * (перший_член + останній_член)

сума = (34 / 2) * (102 + 201)

сума = 17 * 303

сума = 5151

Отже, сума всіх натуральних чисел, які кратні 3, більших за 100 і менших від 202, дорівнює 5151.