Question

Розв'яжіть способом підставки систему рівнянь: { x - y = -2 { x- 2y = 4

Answer 1

$x - y = - 2 \\ x - 2y = 4 \\ \\ x = y - 2 \\ y - 2 - 2y = 4 \\ \\ - y = 4 + 2 \\ - y = 6 \\ y = - 6 \\ \\ x = - 6 - 2 = - 8$

Ответ: ( - 8 ; - 6)

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь методом підстановки, спочатку розв'яжемо одне з рівнянь відносно однієї змінної, а потім підставимо отримане значення в друге рівняння.

1) Почнемо з першого рівняння: x - y = -2 Розв'язуємо його відносно x: x = -2 + y

2) Тепер підставимо це значення x в друге рівняння: x - 2y = 4 (-2 + y) - 2y = 4 -2 + y - 2y = 4 -2 - y = 4 -y = 4 + 2 -y = 6 y = -6

3) Тепер, коли ми знайшли значення y, підставимо його в перше рівняння, щоб знайти значення x: x = -2 + y x = -2 + (-6) x = -2 - 6 x = -8

Отже, розв'язок системи рівнянь {x - y = -2, x - 2y = 4} за методом підставки є x = -8, y = -6.