Question

Знайти суму найбільшого і найменшого цілих розв'язків нерівності 4< х-2/3<6

Answer 1

Ответ: 34.

Объяснение:

Дано неравенство: 4 < (х-2)/3 < 6.

Умножим все его члены на 3 по свойству:

Если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство.

12 < х-2 < 18.

14 < х < 20.

Отсюда определяем, что наименьшее целое значение х = 15, а наибольшее х = 19.

Тогда ответ: 15 + 19 = 34.

Answer 2

Для початку, ми можемо помножити всі частини нерівності на 3, щоб позбутися від дробів:

4 < х - 2/3 < 6

3 * 4 < 3 * (х - 2/3) < 3 * 6

12 < 3х - 2 < 18

Тепер додамо 2 до всіх частин нерівності:

12 + 2 < 3х < 18 + 2

14 < 3х < 20

Тепер розділимо всі частини нерівності на 3:

14/3 < х < 20/3

Отже, ми отримали, що х повинно бути між 14/3 та 20/3.

Щоб знайти найбільший цілий розв'язок, ми можемо округлити 20/3 вниз до найближчого меншого цілого числа, що дорівнює 6.

Щоб знайти найменший цілий розв'язок, ми можемо округлити 14/3 вгору до найближчого більшого цілого числа, що дорівнює 5.

Отже, найбільший цілий розв'язок дорівнює 6, а найменший цілий розв'язок дорівнює 5.

Сума найбільшого і найменшого цілих розв'язків дорівнює 6 + 5 = 11.