Question

ПОМОГИТЕ ПРОШУ, ДАЮ 50 БАЛЛОВ 1 Постройте графики функций a) y = 3x-5 б) y=1/2х + 2 в) y = 3x 2.Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функций: a) y = 5x - 14 б)y=-7x-5 в)y-1=x+7 3. Не выполняя построения ,найдите координаты точек пересечения графиков функций: a) y = 14x - 7 и у = 28х - 42 б) y = -6х + 15 и у = 4х-5 4. Постройте график функции. a) y= |x - 2|6) y = |3х| +7 ​

Answer 1

1.
a) График функции y = 3x - 5:


б) График функции y = 1/2x +
в) График функции y = 3x:

2.
a) Для нахождения координат точки пересечения графиков функций y = 5x - 14 и y = -7x - 5 необходимо решить систему уравнений:

5x - 14 = -7x - 5

12x = 9

x = 3/4

Подставляя x в одно из уравнений, найдем y:

y = 5(3/4) - 14 = -7/4

Точка пересечения графиков имеет координаты (3/4, -7/4).

б) Для нахождения координат точки пересечения графиков функций y - 1 = x + 7 и y = -6x + 15 необходимо решить систему уравнений:

y - 1 = x + 7

y = -6x + 15

Подставляя выражение для y из второго уравнения в первое уравнение, получим:

-6x + 15 - 1 = x + 7

-7x = -7

x = 1

Подставляя x в любое из уравнений, найдем y:

y = -6(1) + 15 = 9

Точка пересечения графиков имеет координаты (1, 9).

3.
a) Для нахождения координат точек пересечения графиков функций y = 14x - 7 и y = 28x - 42 необходимо решить систему уравнений:

14x - 7 = 28x - 42

14x = 35

x = 5/2

Подставляя x в одно из уравнений, найдем y:

y = 14(5/2) - 7 = 28

Точка пересечения графиков имеет координаты (5/2, 28).

б) Для нахождения координат точек пересечения графиков функций y = -6x + 15 и y = 4x - 5 необходимо решить систему уравнений:

-6x + 15 = 4x - 5

10x = 20

x = 2

Подставляя x в любое из уравнений, найдем y:

y = -6(2) + 15 = 3

Точка пересечения графиков имеет координаты (2, 3).

4.
a) График функции y = |x - 2|:

6) Г

Answer 2

Graphs of Functions

a) The graph of the function y = 3x - 5 is a straight line with a slope of 3 and a y-intercept of -5.

b) The graph of the function y = (1/2)x + 2 is also a straight line, but with a slope of 1/2 and a y-intercept of 2.

c) The graph of the function y = 3x + 2 is another straight line, with a slope of 3 and a y-intercept of 2.

Finding Intersection Points

To find the coordinates of the intersection points between the graphs of these functions, we need to solve the systems of equations formed by setting the functions equal to each other.

a) For the functions y = 5x - 14 and y = -7x - 5: - Setting the two equations equal to each other, we get: 5x - 14 = -7x - 5. - Solving this equation, we find: x = 1. - Substituting this value back into either equation, we can find the corresponding y-coordinate: y = 5(1) - 14 = -9. - Therefore, the coordinates of the intersection point are (1, -9).

b) For the functions y - 1 = x + 7 and y = 3x + 2: - Rearranging the first equation, we get: y = x + 8. - Setting this equation equal to the second equation, we have: x + 8 = 3x + 2. - Solving this equation, we find: x = 2. - Substituting this value back into either equation, we can find the corresponding y-coordinate: y = 2 + 8 = 10. - Therefore, the coordinates of the intersection point are (2, 10).

Graphing Functions

a) The function y = |x - 2| represents the absolute value of the expression x - 2. This function has a V-shape and opens upwards. The vertex of the V is at the point (2, 0).

b) The function y = |3x| + 7 also represents the absolute value of the expression 3x. This function has a V-shape and opens upwards. The vertex of the V is at the point (0, 7).

Please note that without actually plotting the graphs, it is not possible to provide a more detailed description of their shapes. However, the information provided above should give you a general idea of what the graphs look like.