Question

Розкладіть квадратний тричлен на множники х²-8х+7

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

          х² - 8х + 7 = ( х - 1 )( х - 7 ) .

      D = (- 8 )² - 4*1*7 = 64 - 28 = 36 > 0 ;

      x₁ = ( 8 - 6 )/( 2*1 ) = 1 ;     x₂ = ( 8 + 6 )/( 2*1 ) = 7 .

Answer 2

Для того чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, мы должны найти два множителя, произведение которых дает нам заданный трехчлен. В данном случае, нам дан трехчлен x² - 8x + 7.

Чтобы разложить его на множители, мы должны найти два числа, сумма которых равна коэффициенту при линейном члене (в данном случае -8), а произведение - равно коэффициенту при квадратном члене (в данном случае 1) умноженному на коэффициент при свободном члене (в данном случае 7). То есть, мы ищем два числа, сумма которых равна -8, а произведение равно 1 * 7 = 7.

Для нахождения этих двух чисел, мы можем использовать метод разложения на множители. Разложим 7 на все возможные пары множителей:

1 * 7 -1 * -7

Из этих пар, мы ищем пару чисел, сумма которых равна -8. В данном случае, пара -1 и -7 удовлетворяет этому условию, так как -1 + (-7) = -8.

Теперь, используя эти числа, мы можем разложить исходный трехчлен на множители следующим образом:

x² - 8x + 7 = (x - 1)(x - 7)

Таким образом, квадратный трехчлен x² - 8x + 7 можно разложить на множители (x - 1)(x - 7).