Question

Скоротіть дріб. х^2+х-6/х^2-7х+10 Потрібно повне розв'язання. Варіанти відповідей: 1) х+3/х+5 2) 2х+1/х+1 3) х+3/х-5 4) 2х+1/х-1

Answer 1

Ответ:

Варіант 3

Отже, правильна відповідь - варіант 3) х+3/х-5.

Answer 2

Щоб скоротити дріб, спростимо чисельник та знаменник:

\[ \frac{{h^2 + h - 6}}{{h^2 - 7h + 10}} \]

Факторизуємо чисельник та знаменник:

Чисельник: \[ h^2 + h - 6 = (h + 3)(h - 2) \]

Знаменник: \[ h^2 - 7h + 10 = (h - 5)(h - 2) \]

Тепер підставимо отримані факторизації у вираз:

\[ \frac{{(h + 3)(h - 2)}}{{(h - 5)(h - 2)}} \]

Помітимо, що \( (h - 2) \) знаходиться як у чисельнику, так і в знаменнику. Це дозволяє скоротити цей множник:

\[ \frac{{\cancel{{(h + 3)}}\cancel{{(h - 2)}}}}{{(h - 5)\cancel{{(h - 2)}}}} \]

Отримуємо наступний скорочений вигляд дробу:

\[ \frac{{h + 3}}{{h - 5}} \]

Таким чином, правильний варіант відповіді - \( \frac{{h + 3}}{{h - 5}} \).