Question

Знайдіть значення т, при якому один із коренів рівняння х? - тх +3= 0 дорівнює -0,6.

Answer 1

Почнемо з того, що знайдемо другий корінь рівняння, використовуючи формулу для квадратного рівняння:

x1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

У нашому випадку, a = 1, b = -t і c = 3. Також відомо, що один із коренів дорівнює -0,6, тому ми можемо записати:

(-0.6) + x2 = t(0.6) + x2 + 3

Перепишемо це рівняння, щоб знайти значення т:

t = (x2 + 0.6) / 0.6 + x2 + 3

Залишається знайти значення x2. Оскільки ми знаємо, що сума коренів рівняння дорівнює -b/a, то:

x1 + x2 = t

x2 = t - x1

Підставляємо вираз для x2 у вираз для t:

t = (t - x1 + 0.6) / 0.6 + (t - x1) + 3

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

t = (2t - 2x1 + 6.6) / 0.6

6t - 6x1 + 19.8 = 0

6t = 6x1 - 19.8

t = (6x1 - 19.8) / 6

Таким чином, значення т, при якому один із коренів рівняння дорівнює -0,6, залежить від значення x1 і дорівнює (6x1 - 19.8) / 6.

Answer 2

Для знаходження значення t, при якому один із коренів рівняння t^2 + 3t + 3 = 0 дорівнює -0.6, спочатку треба розв'язати дане квадратне рівняння.

Щоб знайти корені рівняння, ми можемо скористатися формулою дискримінанту. Для квадратного рівняння загального вигляду at^2 + bt + c = 0, дискримінант D обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac.

У нашому випадку, a = 1, b = 3 і c = 3. Підставляємо ці значення в формулу дискримінанту:

D = (3)^2 - 4(1)(3) = 9 - 12 = -3

Отримали від'ємний дискримінант. Це означає, що квадратне рівняння не має дійсних коренів.

Таким чином, немає значення t, при якому один із коренів рівняння t^2 + 3t + 3 = 0 дорівнює -0.6.