Question

У=√3-х2 знайти похідну функції

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

у (штрих)= d/dx(корень3-2х) у (штрих)=-2

Answer 2

Щоб знайти похідну функції, спочатку треба знайти вираз для цієї функції. З вашим запитом "У=√3-х2", виглядає, що ви шукаєте похідну функції У відносно змінної х.

Перш за все, скористаємося правилом для похідних функцій. Для функції вигляду y = f(x) + g(x), похідна цієї функції дорівнює сумі похідних функцій f'(x) і g'(x). Застосуємо це правило до вашої функції У = √3 - х^2.

Друге правило, яким можна скористатися, є правило для похідних функцій з оберненими операціями. Застосуємо це правило до першого доданку функції У = √3:

Для функції y = √f(x), похідна цієї функції дорівнює (f'(x))/(2√f(x)). Застосуємо це правило до √3 і отримаємо:

d(√3)/dx = (d(3)/dx)/(2√3) = 0/(2√3) = 0.

Тепер застосуємо правило для похідних функцій з операцією віднімання. Для функції y = f(x) - g(x), похідна цієї функції дорівнює різниці похідних функцій f'(x) і g'(x). Застосуємо це правило до вашої функції У = √3 - х^2:

d(√3 - х^2)/dx = d(√3)/dx - d(х^2)/dx.

Ми вже обчислили d(√3)/dx як 0, тому залишається обчислити d(х^2)/dx.

Для функції y = f(x)^n, де n - це стала, похідна цієї функції дорівнює n*f(x)^(n-1)*f'(x). Застосуємо це правило до х^2 і отримаємо:

d(х^2)/dx = 2*х^(2-1)*1 = 2х.

Тепер, підставимо ці значення в наш вираз для похідної функції У = √3 - х^2:

d(√3 - х^2)/dx = d(√3)/dx - d(х^2)/dx = 0 - 2х = -2х.

Отже, похідна функції У = √3 - х^2 дорівнює -2х.