Question

Графік лінійної функції проходить через точки А і В. Задайте цю функцію формулою, якщо: 1) A(4;2), B(-4;0); 2) A(-2;1), B(2;3).

Answer 1

Ответ:A (    2; 1)

B ( - 3; - 3)

Система:

1 = 2k + b

- 3  = - 3k + b  * /( - 1)

2k  + b = 1

3k - b = 3

-------------------- +

5k  = 4

k = 4/5 = 0,8

b = 1 - 2k = 1 - 2*0,8 = - 0,6

y = kx + b ==> y = 0,8x - 0,6

Объяснение:

Answer 2

Графік лінійної функції через точки А і В

Для задання лінійної функції, яка проходить через точки А і В, ми можемо використати формулу для рівняння прямої, яка має вигляд:

y = mx + b

де m - нахил прямої і b - зсув по осі y.

# Задання 1: A(4,2), B(-4,0)

Для точки A(4,2) ми маємо координати (x₁, y₁) = (4, 2), а для точки B(-4,0) - (x₂, y₂) = (-4, 0).

Щоб знайти нахил прямої (m), ми можемо використати формулу:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

Підставляючи відповідні значення, отримуємо:

m = (0 - 2) / (-4 - 4) = -2 / -8 = 1/4

Тепер, щоб знайти зсув по осі y (b), ми можемо використати формулу:

b = y₁ - mx₁

Підставляючи значення, отримуємо:

b = 2 - (1/4) * 4 = 2 - 1 = 1

Таким чином, формула для лінійної функції, яка проходить через точки A(4,2) і B(-4,0), буде:

y = (1/4)x + 1

# Задання 2: A(-2,1), B(2,3)

Для точки A(-2,1) ми маємо координати (x₁, y₁) = (-2, 1), а для точки B(2,3) - (x₂, y₂) = (2, 3).

Щоб знайти нахил прямої (m), ми можемо використати формулу:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

Підставляючи відповідні значення, отримуємо:

m = (3 - 1) / (2 - (-2)) = 2 / 4 = 1/2

Тепер, щоб знайти зсув по осі y (b), ми можемо використати формулу:

b = y₁ - mx₁

Підставляючи значення, отримуємо:

b = 1 - (1/2) * (-2) = 1 + 1 = 2

Таким чином, формула для лінійної функції, яка проходить через точки A(-2,1) і B(2,3), буде:

y = (1/2)x + 2