Question

Помогите пожалуйста упростить выражение.Упростить выражение: ctg(-a)×tg(-a) - sin^2(a)

Answer 1

Смотри............

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать тригонометрические тождества и правила преобразования выражений. Давайте разберемся поэтапно:

1. Применим тождество ctg(-a) = -ctg(a) и tg(-a) = -tg(a) для первого слагаемого: ctg(-a) × tg(-a) = -ctg(a) × (-tg(a)) = ctg(a) × tg(a)

2. Применим тождество sin^2(a) = 1 - cos^2(a) для второго слагаемого: sin^2(a) = 1 - cos^2(a)

Теперь, подставим полученные значения в исходное выражение:

ctg(-a) × tg(-a) - sin^2(a) = ctg(a) × tg(a) - (1 - cos^2(a))

Далее, воспользуемся тождеством tg(a) × ctg(a) = 1, чтобы упростить первое слагаемое:

ctg(a) × tg(a) - (1 - cos^2(a)) = 1 - (1 - cos^2(a)) = cos^2(a)

Таким образом, упрощенное выражение для ctg(-a) × tg(-a) - sin^2(a) равно cos^2(a).

Надеюсь, это помогло вам упростить данное выражение. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.