Question

Записати у вигляді звичайного дробу нескінченний періодичний дріб 2,(3).

Answer 1

Відповідь:

2 1/3

Пояснення:

Тут можна скористатися різними варіантами , наприклад через суму нескінченної геометричної прогресії : S= b1/(1-q)

Розпишемо 0,(3) :

0,(3)= 0,3 + 0,03 + ...

b1 = 0,3

q = 0,03 / 0,3 = 0,1

S = 0,3/(1 - 0,1)= 0,3/0,9 = 3/9 = 1/3 , що і треба було знайти

Answer 2

Для запису нескінченного періодичного дробу 2,(3) у вигляді звичайного дробу, ми можемо використати наступну формулу:

x = a + b / c,

де: - a - ціла частина дробу, - b - чисельник періодичної частини дробу, - c - знаменник періодичної частини дробу.

У даному випадку, ми маємо: - a = 2 (ціла частина дробу), - b = 3 (чисельник періодичної частини дробу), - c = 9 (знаменник періодичної частини дробу, оскільки період складається з однієї цифри, яку треба повторити).

Тому, записуючи 2,(3) у вигляді звичайного дробу, отримуємо:

2,(3) = 2 + 3 / 9.

Запис у вигляді звичайного дробу:

2,(3) = 2 + 3 / 9.

Будь ласка, зверніть увагу, що ця відповідь базується на зазначених даних та формулі для запису нескінченних періодичних дробів у вигляді звичайних дробів.