Question

Перетворіть у звичайні дроби: Б) 0,7(3); a) 0,(8); г) 0,(7); r) 0,(35); в) 0,2(35); д) 0,5(23)

Answer 1

Відповідь:

Б) 0,7(3) = 0,73333... = 73/99

a) 0,(8) = 0,88888... = 8/9

г) 0,(7) = 0,77777... = 7/9

r) 0,(35) = 0,3535... = 47/133

в) 0,2(35) = 0,23535... = 391/1666

д) 0,5(23) = 0,52323... = 290/555

Answer 2

Ответ:

Б) 0,7(3) = 0,73333... = 73/99

a) 0,(8) = 0,88888... = 8/9

г) 0,(7) = 0,77777... = 7/9

r) 0,(35) = 0,3535... = 47/133

в) 0,2(35) = 0,23535... = 391/1666

д) 0,5(23) = 0,52323... = 290/555

Answer 3

Щоб перетворити безкінечні десяткові дроби у звичайні, давайте використовувати змінні.

Б) 0,7(3)

Позначимо x = 0,7333...

Тоді 10x = 7,333...

Віднімемо перше рівняння від другого:

\[10x - x = 7,333... - 0,7333...\]

\[9x = 6,6...\]

\[x = 0,(7)\]

Отже, \(0,7(3) = 0,(7)\).

А) 0,(8)

Позначимо y = 0,888...

Тоді 10y = 8,888...

Віднімемо перше рівняння від другого:

\[10y - y = 8,888... - 0,888...\]

\[9y = 8\]

\[y = \frac{8}{9}\]

Отже, \(0,(8) = \frac{8}{9}\).

Г) 0,(7)

Позначимо z = 0,777...

Тоді 10z = 7,777...

Віднімемо перше рівняння від другого:

\[10z - z = 7,777... - 0,777...\]

\[9z = 7\]

\[z = \frac{7}{9} = \frac{7}{9}\]

Отже, \(0,(7) = \frac{7}{9}\).

Р) 0,(35)

Позначимо w = 0,3535...

Тоді 100w = 35,3535...

Віднімемо перше рівняння від другого:

\[100w - w = 35,3535... - 0,3535...\]

\[99w = 35\]

\[w = \frac{35}{99}\]

Отже, \(0,(35) = \frac{35}{99}\).

В) 0,2(35)

Позначимо t = 0,23535...

Тоді 100t = 23,53535...

Віднімемо перше рівняння від другого:

\[100t - t = 23,53535... - 0,23535...\]

\[99t = 23,3\]

\[t = \frac{23,3}{99}\]

Отже, \(0,2(35) = \frac{23,3}{99}\).

Д) 0,5(23)

Позначимо u = 0,52323...

Тоді 100u = 52,32323...

Віднімемо перше рівняння від другого:

\[100u - u = 52,32323... - 0,52323...\]

\[99u = 51,8\]

\[u = \frac{51,8}{99}\]

Отже, \(0,5(23) = \frac{51,8}{99}\).