Question

38.4. Приведите алгебраическую дробь: 2 у a - b 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) -3 x x + a 5 а у - 1 9 у y - b -5 х x - 10 к дроби со знаменателем (а - b)2; 4b 2 a² + ab + b2 -4 р к дроби со знаменателем x² - а²; к дроби со знаменателем у³ - 1; к дроби со знаменателем а³ - b³: к дроби со знаменателем ь-у; к дроби со знаменателем 10-x; к дроби со знаменателем 4 - р2,​

Answer 1

Ответ:

1. 2a - b

2. -3x/(x + a)

3. 5a/(u - 1)

4. 9uy - b / (5x - 10k)

5. (4b) / (2a^2 + ab + b^2 - 4p)

6. 1 / (y^3 - 1)

7. 1 / (4 - r^2)

отметь как лучший ответ

Answer 2

Для каждой из данных алгебраических дробей, давайте найдем их разложение на простейшие дроби (частные дроби):

1. Дробь 2у(a - b) / ((a - b)^2) разлагается следующим образом: 2у(a - b) / ((a - b)^2) = 2у / (a - b)

2. Дробь -3x(x + a) / (4b^2(a^2 + ab + b^2)) разлагается следующим образом: -3x(x + a) / (4b^2(a^2 + ab + b^2)) = (-3x / (4b^2)) * (1 / (a^2 + ab + b^2)) * (x + a)

3. Дробь к дроби со знаменателем x^2 - a^2 разлагается следующим образом: Для разложения такой дроби на частные дроби, нужно найти сначала разность квадратов в знаменателе: x^2 - a^2 = (x + a)(x - a). Теперь дробь будет иметь следующий вид: к / ((x + a)(x - a))

4. Дробь к дроби со знаменателем у^3 - 1 разлагается следующим образом: Для разложения такой дроби на частные дроби, нужно найти разность кубов в знаменателе: у^3 - 1 = (у - 1)(у^2 + у + 1). Теперь дробь будет иметь следующий вид: к / ((у - 1)(у^2 + у + 1))

5. Дробь к дроби со знаменателем a^3 - b^3 разлагается следующим образом: Для разложения такой дроби на частные дроби, можно воспользоваться формулой суммы кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2). Теперь дробь будет иметь следующий вид: к / ((a - b)(a^2 + ab + b^2))

6. Дробь к дроби со знаменателем y - u разлагается следующим образом: к / (y - u)

7. Дробь к дроби со знаменателем 10 - x разлагается следующим образом: к / (10 - x)

8. Дробь к дроби со знаменателем 4 - p^2 разлагается следующим образом: к / (4 - p^2)

Теперь у вас есть разложение данных дробей на простейшие дроби.