Question

Розвяжіть рівняння 7^x+1-3 *7^x=28

Answer 1

Ответ:

1.

Объяснение:

7^(x+1) - 3 • 7^x = 28

7^х • 7 - 3 • 7^x = 28

7^х • (7 - 3) = 28

7^х • 4 = 28

7^х = 28 : 4

7^х = 7^1

х = 1

Ответ: 1.

Проверка:

7^(1+1) - 3 • 7^1 = 28

7² - 3•7 = 28

49 - 21 = 28

28 = 28 - верно.

Answer 2

Давайте розв'яжемо рівняння 7^(x+1) - 3 * 7^x = 28.

Крок 1: Перегруповування рівняння

Для початку, нам потрібно перегрупувати рівняння, щоб мати однакові степені числа 7. Зверніть увагу, що я використовую символ "^" для позначення степеня.

7^(x+1) - 3 * 7^x = 28

Ми можемо помножити 3 на 7^x, щоб отримати однакові степені числа 7:

7^(x+1) - 3 * 7^x = 28 7 * 7^x - 3 * 7^x = 28

Крок 2: Скорочення подібних членів

Тепер нам потрібно скоротити подібні члени:

7 * 7^x - 3 * 7^x = 28

(7 - 3) * 7^x = 28

4 * 7^x = 28

Крок 3: Розв'язання рівняння

Тепер ми можемо поділити обидві сторони на 4, щоб отримати значення 7^x:

4 * 7^x = 28

(4 * 7^x) / 4 = 28 / 4

7^x = 7

Крок 4: Застосування властивості степеня

Ми можемо записати 7 як 7^1:

7^x = 7^1

Тепер, застосовуючи властивість степеня, яка говорить, що якщо бази степенів однакові, то показники степенів також мають бути однакові, отримуємо:

x = 1

Таким чином, розв'язок рівняння 7^(x+1) - 3 * 7^x = 28 є x = 1.