Question

Выполнить умножение многочленов а) (2a-3b)(3b +2a) б) (p-7)(7+p)

Answer 1

Объяснение:

a) (2a-3b)(3b+2a) = 6ab + 4a² - 9b² - 6ab = 4a² - 9b²

б) (p-7)(7+p) = 7p + p² - 49 - 7p = p² - 49

Answer 2

Для умножения многочленов нужно применить распределительный закон (дистрибутивность). Умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена и сложим результаты.

Даны два многочлена:

1. \( (a + (2a-3b))(3b + 2a) \) 2. \( ((p-7)(7+p)) \)

Давайте начнем с первого многочлена:

\[ (a + (2a-3b))(3b + 2a) \]

1. Умножим \(a\) на оба члена второго многочлена:

\[ a \cdot 3b + a \cdot 2a \]

2. Умножим \((2a-3b)\) на оба члена второго многочлена:

\[ (2a-3b) \cdot 3b + (2a-3b) \cdot 2a \]

Теперь просуммируем все члены:

\[ 3ab + 2a^2 + 6ab - 6b^2 \]

Сгруппируем подобные члены:

\[ 2a^2 + 9ab - 6b^2 \]

Теперь перейдем ко второму многочлену:

\[ (p-7)(7+p) \]

Распределим умножение:

\[ p \cdot (7+p) - 7 \cdot (7+p) \]

Упростим каждое слагаемое:

\[ 7p + p^2 - 49 - 7p \]

Теперь просуммируем:

\[ p^2 - 49 \]

Таким образом, результат умножения данных многочленов будет:

\[ 2a^2 + 9ab - 6b^2 + p^2 - 49 \]