Question

Постройте график функции у=- 0,25х^2+4?​

Answer 1

Ответ:

1)у=-0,25²+4;

2)у=0,5х²-4,5

Answer 2

К сожалению, я не могу построить графики, так как мой текущий интерфейс не позволяет визуализировать данные. Однако я могу подробно объяснить, как построить график функции \(y = -0.25x^2 + 4\).

Это уравнение представляет собой квадратичную функцию вида \(y = ax^2 + bx + c\), где \(a = -0.25\), \(b = 0\) и \(c = 4\).

Для построения графика можно использовать следующие шаги:

1. Найти вершину параболы: Вершина параболы находится в точке \((h, k)\), где \(h = -\frac{b}{2a}\) и \(k\) - значение функции в этой точке. В данном случае \(b = 0\) и \(a = -0.25\), поэтому вершина будет находиться в точке \(h = 0\) (ось симметрии) и \(k\) будет равно \(c\). Таким образом, вершина параболы находится в точке \((0, 4)\).

2. Определить направление открытия параболы: Коэффициент \(a\) отвечает за направление открытия параболы. Если \(a > 0\), то парабола открывается вверх, если \(a < 0\) - вниз. В данном случае \(a = -0.25\), что означает, что парабола открывается вниз.

3. Найти точки пересечения с осями: Для нахождения точек пересечения с осями координат решите уравнение \(y = 0\) для оси \(x\) и уравнение \(x = 0\) для оси \(y\). В данном случае, уравнение \(y = 0\) дает две точки пересечения с осью \(x\), а именно \((-4, 0)\) и \((4, 0)\). Уравнение \(x = 0\) дает точку пересечения с осью \(y\) в точке \((0, 4)\).

Теперь у вас есть достаточно информации для построения графика функции \(y = -0.25x^2 + 4\). Вершина параболы в точке \((0, 4)\), она открывается вниз, и проходит через точки \((-4, 0)\), \((4, 0)\) и \((0, 4)\).