Question

Задания Решите задачи с помощью уравнения: 1. Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 5 см больше другой, равна 24 м2 Найдите стороны и периметр прямоугольника.​

Answer 1

Объяснение:

........................................

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнения для нахождения сторон и периметра прямоугольника.

Пусть x - это длина одной стороны прямоугольника. Тогда другая сторона будет равна (x + 5) см, так как она на 5 см больше первой стороны.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 24 м². Используя формулу для площади прямоугольника (площадь = длина * ширина), мы можем записать уравнение:

x * (x + 5) = 24

Распределим это уравнение:

x^2 + 5x = 24

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + 5x - 24 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя факторизацию, метод квадратного корня или формулу дискриминанта. В этом случае, факторизация будет наиболее простым способом решения.

Факторизуем уравнение:

(x + 8)(x - 3) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения для x: x = -8 и x = 3. Однако, поскольку длина стороны не может быть отрицательной, мы отбрасываем значение x = -8.

Таким образом, длина одной стороны прямоугольника равна x = 3 см. Другая сторона будет равна (x + 5) = 8 см.

Периметр прямоугольника можно найти, сложив длины всех его сторон:

Периметр = 2 * (длина + ширина) = 2 * (3 + 8) = 2 * 11 = 22 см

Таким образом, стороны прямоугольника равны 3 см и 8 см, а его периметр составляет 22 см.