Question

Побудувати графік функції у=-5x²-20x+6.​

Answer 1

Объяснение:

у= -5х²-20х+6 парабола

таблица:

х -2 -1 0 1 2

у 26 21 6 -19 -54

Answer 2

Щоб побудувати графік функції у = -5x² - 20x + 6, ми можемо скористатись кількома кроками.

Знайти вершину параболи

Функція у = -5x² - 20x + 6 представляє квадратичну функцію, яка має формулу вершини параболи x = -b/2a. В нашому випадку, a = -5 і b = -20. Підставляючи ці значення у формулу, отримуємо: x = -(-20) / (2 * (-5)) = 20 / (-10) = -2.

Тому вершина параболи знаходиться в точці (-2, f(-2)).

Знайти віссю симетрії

Вісь симетрії для параболи завжди проходить через вершину. Тому в нашому випадку вісь симетрії проходить через точку (-2, f(-2)).

Знайти значення функції для кількох точок

Для побудови графіка функції, нам потрібно знати значення функції для кількох точок. Ми можемо обрати декілька значень x і використовувати їх, щоб обчислити відповідні значення функції y. Наприклад, можна взяти x = -3, -1, 0, 1, 3.

Підставляємо ці значення в функцію у = -5x² - 20x + 6 і обчислюємо відповідні значення y: Для x = -3, y = -5(-3)² - 20(-3) + 6 = -45 + 60 + 6 = 21. Для x = -1, y = -5(-1)² - 20(-1) + 6 = -5 + 20 + 6 = 21. Для x = 0, y = -5(0)² - 20(0) + 6 = 0 + 0 + 6 = 6. Для x = 1, y = -5(1)² - 20(1) + 6 = -5 - 20 + 6 = -19. Для x = 3, y = -5(3)² - 20(3) + 6 = -45 - 60 + 6 = -99.

Побудова графіка

Тепер, коли ми знаємо декілька значень x і відповідні значення y, ми можемо побудувати графік функції у = -5x² - 20x + 6. На графіку точки з координатами (x, y) будуть лежати на кривій параболи.

Отже, побудуємо графік за допомогою цих даних:

Точка вершини параболи: (-2, f(-2)) = (-2, 26) Значення функції для інших точок: (-3, 21) (-1, 21) (0, 6) (1, -19) (3, -99)


На графіку видно, що функція у = -5x² - 20x + 6 - це парабола, яка відкривається вниз. Вершина параболи знаходиться в точці (-2, 26), а вісь симетрії проходить через цю точку.