Question

Помогите пожалуйста, очень надо!!! Найдите множество значений функции y=3cos1/2x​

Answer 1

Ответ:

Множеством значений функции y = 3·sin(1/2x) является [-3; 3]

Объяснение:

Областью определения функции y = sin x является множество R всех действительных чисел.

Множеством значений функции y = sinx является отрезок -1 ≤ y ≤ 1, то есть -1 ≤ sinx ≤ 1. Поэтому множеством значений функции y = sin(1/2x) также является отрезок [-1; 1]: -1 ≤ sin(1/2x) ≤ 1. Тогда

3·(-1) ≤ 3·sin(1/2x) ≤ 3·1,

то есть множеством значений функции y = 3·sin(1/2x) является отрезок [-3; 3].

#SPJ1

Answer 2

Конечно, я готов помочь! Давайте разберемся с вашим вопросом.

У вас дана функция \(y = 3 \cos\left(\frac{1}{2}x\right)\). Для поиска множества значений этой функции нужно рассмотреть, какие значения может принимать косинус.

Значения косинуса лежат в интервале от -1 до 1. Таким образом, \(\cos\left(\frac{1}{2}x\right)\) также будет принимать значения от -1 до 1.

Умножив это выражение на 3, получим новую функцию \(y = 3 \cos\left(\frac{1}{2}x\right)\), которая будет принимать значения от -3 до 3. Таким образом, множество значений функции \(y\) будет от -3 до 3.

Формально, множество значений \(y\) можно записать так: \(-3 \leq y \leq 3\).

Надеюсь, это решение помогло вам! Если у вас есть еще вопросы или что-то требует дополнительного пояснения, не стесняйтесь спрашивать.