Question

1. Выполните умножение многочленов: a) (m - n)(m2 + mn + n²) б) (2а +3 b)(4a2 - 6ab + 9b²)​

Answer 1

Ответ:

Я написала 2 варианта просто не особо понятно 2 это квадрат или 2 это обычное число

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

A)m³-n³ B)8a³+27b³

Объяснение:

Answer 3

Конечно, давайте выполним умножение многочленов:

1. Умножение многочленов \( (m - n)(m^2 + mn + n^2) \):

Раскроем скобки, умножив каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

\[ \begin{align*} & (m - n)(m^2 + mn + n^2) \\ & = m \cdot (m^2 + mn + n^2) - n \cdot (m^2 + mn + n^2) \\ & = m^3 + m^2n + mn^2 - m^2n - mn^2 - n^3 \\ & = m^3 - n^3. \end{align*} \]

Таким образом, результат умножения первого выражения равен \( m^3 - n^3 \).

2. Умножение многочленов \( (2a + 3 + b)(4a^2 - 6ab + 9b^2) \):

Раскроем скобки по тому же принципу:

\[ \begin{align*} & (2a + 3 + b)(4a^2 - 6ab + 9b^2) \\ & = 2a \cdot (4a^2 - 6ab + 9b^2) + 3 \cdot (4a^2 - 6ab + 9b^2) + b \cdot (4a^2 - 6ab + 9b^2) \\ & = 8a^3 - 12a^2b + 18ab^2 + 12a^2 - 18ab + 27b^2 + 4a^2b - 6ab^2 + 9b^3 \\ & = 8a^3 + 4a^2 - 12a^2b + 18ab^2 - 6ab + 27b^2 - 6ab^2 + 9b^3. \end{align*} \]

Объединим подобные члены:

\[ \begin{align*} & 8a^3 + 4a^2 - 12a^2b + 18ab^2 - 6ab + 27b^2 - 6ab^2 + 9b^3 \\ & = 8a^3 + 4a^2 - 18a^2b + 12ab^2 - 6ab - 6ab^2 + 27b^2 + 9b^3 \\ & = 8a^3 - 18a^2b + 12ab^2 - 6ab - 6ab^2 + 4a^2 + 27b^2 + 9b^3. \end{align*} \]

Таким образом, результат умножения второго выражения равен \( 8a^3 - 18a^2b + 12ab^2 - 6ab - 6ab^2 + 4a^2 + 27b^2 + 9b^3 \).

Теперь у нас есть результаты умножения обоих многочленов:

1. \( (m - n)(m^2 + mn + n^2) = m^3 - n^3 \) 2. \( (2a + 3 + b)(4a^2 - 6ab + 9b^2) = 8a^3 - 18a^2b + 12ab^2 - 6ab - 6ab^2 + 4a^2 + 27b^2 + 9b^3 \)