Question

Доведіть, що значення виразу 1629² -371² ділиться націло на 1000.

Answer 1

Объяснение:

просто раскладываешь формулу разности квадратов

Answer 2

Щоб довести, що значення виразу 1629² - 371² ділиться націло на 1000, ми можемо скористатися властивостями ділення націло та факторизації чисел.

Спочатку, розкладемо кожне число на множники:

1629 = 3 * 3 * 181 371 = 7 * 53

Тепер, враховуючи властивості ділення націло: a² - b² = (a + b)(a - b)

Ми можемо записати вираз 1629² - 371² як: (1629 + 371)(1629 - 371)

Тепер, розкладемо кожен доданок на множники: (1629 + 371) = 2000 (1629 - 371) = 1258

Тепер, перемножимо ці два доданки: 2000 * 1258 = 2516000

Таким чином, значення виразу 1629² - 371² дорівнює 2516000.

Тепер, щоб довести, що це значення ділиться націло на 1000, ми можемо перевірити, чи кратне воно 1000.

Для того, щоб число ділилося націло на 1000, останні три його десяткових розряди повинні бути нулями. У нашому випадку, 2516000 виконує цю умову, оскільки останні три десяткових розряди цього числа - нулі.

Отже, значення виразу 1629² - 371² ділиться націло на 1000.