Question

Решите неравенство: (4x + 1)^2 - 21 > 16x^2 + 3x​

Answer 1

(4x + 1)² - 21 > 16x² + 3x

16x² + 8x + 1 - 16x² - 3x > 21

5x > 21 - 1

5x > 20 | ÷ 5

x > 4

$x \: \epsilon \: (4; \: + \infty )$

Answer 2

Давайте решим это неравенство по порядку. Вот как выглядит данное неравенство:

(4x + 1)^2 - 21 > 16x^2 + 3x

Для начала раскроем квадрат в левой части неравенства:

(16x^2 + 8x + 1) - 21 > 16x^2 + 3x

Упростим выражение:

16x^2 + 8x + 1 - 21 > 16x^2 + 3x

16x^2 + 8x - 20 > 16x^2 + 3x

Теперь сократим одинаковые члены:

8x - 20 > 3x

Вычитаем 3x из обеих частей:

8x - 3x - 20 > 0

5x - 20 > 0

Добавляем 20 к обеим частям:

5x > 20

И, наконец, делим обе части на 5:

x > 4

Таким образом, решением данного неравенства является x > 4.

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас возникнут еще вопросы.