Question

При некоторых значениях a и b выполняются равенства a - b = 7, ab = - 4. Найдите при тех же самых значениях a и b значение выражения (a + b)^2 (квадрат суммы a + b). даю 100 баллов!

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться системой уравнений. У нас есть два уравнения:

1) a - b = 7 2) ab = -4

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения переменных a и b.

Решение:

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения для решения этой системы уравнений. В данном случае, для удобства, воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения мы можем выразить a через b: a = b + 7. Затем мы подставляем это выражение во второе уравнение:

(b + 7)b = -4

Раскрываем скобку: b^2 + 7b = -4

Переносим все члены в левую часть уравнения: b^2 + 7b + 4 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, использования квадратного трехчлена или формулы дискриминанта.

Однако, обратите внимание, что у нас есть ограничение на значения a и b. В данном случае, мы можем воспользоваться факторизацией:

(b + 1)(b + 4) = 0

Теперь мы можем найти два возможных значения b:

1) b + 1 = 0 => b = -1 2) b + 4 = 0 => b = -4

Теперь, используя найденные значения b, мы можем найти соответствующие значения a, подставив их в первое уравнение:

1) a - (-1) = 7 => a + 1 = 7 => a = 6 2) a - (-4) = 7 => a + 4 = 7 => a = 3

Таким образом, при значениях a = 6 и b = -1 или a = 3 и b = -4, выполняются условия a - b = 7 и ab = -4.

Подставим значения в выражение:

(a + b)^2 + (a + b)

Для a = 6 и b = -1: (6 - 1)^2 + (6 - 1) = 5^2 + 5 = 25 + 5 = 30

Для a = 3 и b = -4: (3 - 4)^2 + (3 - 4) = (-1)^2 + (-1) = 1 + (-1) = 0

Таким образом, при значениях a = 6 и b = -1 или a = 3 и b = -4, значение выражения (a + b)^2 + (a + b) равно 30 или 0 соответственно.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.