Question

Розв’яжіть рівняння: 4х(х+3)−(2х+5)=49

Answer 1

Ответ:

...................................

Answer 2

Звісно, давайте розв'яжемо це рівняння.

Почнемо з розкриття дужок та скорочення подібних членів:

\[4x(x + 3) - (2x + 5) = 49.\]

Розкриємо дужки:

\[4x^2 + 12x - 2x - 5 = 49.\]

Тепер скоротимо подібні члени:

\[4x^2 + 10x - 5 = 49.\]

Тепер приведемо рівняння до канонічної форми квадратного трикутника (ax^2 + bx + c = 0):

\[4x^2 + 10x - 54 = 0.\]

Тепер ми можемо вирішити це квадратне рівняння. Якщо у вас є калькулятор або ви використовуєте програмне забезпечення для розв'язання рівнянь, ви можете використовувати квадратне рівняння або використовувати коефіцієнти для визначення коренів.

Використаємо формулу квадратного кореня:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

Де \(a = 4\), \(b = 10\), \(c = -54\).

\[x = \frac{-10 \pm \sqrt{10^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-54)}}{2 \cdot 4}.\]

\[x = \frac{-10 \pm \sqrt{100 + 864}}{8}.\]

\[x = \frac{-10 \pm \sqrt{964}}{8}.\]

Тепер ми можемо поділити на два випадки, використовуючи "плюс" і "мінус":

1. \[x = \frac{-10 + \sqrt{964}}{8}.\]

2. \[x = \frac{-10 - \sqrt{964}}{8}.\]

Значення під коренем - 964 - велике, тому ми можемо скористатися калькулятором для отримання чисельних значень.

Після обчислень ви отримаєте два значення x.