Question

Паралельные перенесення задано формулами х1=х+1, у-у-2 у які точки при цьому паралельному перенесенні переходять точки 1)О(0;0) 2) М (-2; 4) 3) N(-1; 2); 4) К(-5; 8)?

Answer 1

Ответ:

О(1;-2) М(-1;2) N(0;0) K(-4;6)

Объяснение:

Answer 2

Щоб здійснити паралельне перенесення за заданими формулами, ми можемо використати наступні співвідношення:

\[ x_2 = x_1 + a \] \[ y_2 = y_1 + b \]

де \( (x_1, y_1) \) - початкові координати точки, \( (x_2, y_2) \) - нові координати після паралельного перенесення, \( a \) і \( b \) - зсуви по відповідним осям.

1. Точка О (0;0): За формулами: \[ x_2 = x_1 + a \] \[ y_2 = y_1 + b \] В даному випадку \( x_1 = 0, y_1 = 0 \). Задано \( x_2 = 1, y_2 = 2 \).

Підставимо значення та вирішимо систему рівнянь: \[ 0 + a = 1 \implies a = 1 \] \[ 0 + b = 2 \implies b = 2 \]

Таким чином, точка О (0;0) при паралельному перенесенні переходить в точку (1;2).

2. Точка М (-2; 4): Використаємо ті ж самі формули: \[ x_2 = x_1 + a \] \[ y_2 = y_1 + b \] В даному випадку \( x_1 = -2, y_1 = 4 \). Задано \( x_2 = 1, y_2 = 2 \).

Підставимо значення та вирішимо систему рівнянь: \[ -2 + a = 1 \implies a = 3 \] \[ 4 + b = 2 \implies b = -2 \]

Таким чином, точка М (-2; 4) при паралельному перенесенні переходить в точку (1;2).

3. Точка N (-1; 2): Аналогічно: \[ x_2 = x_1 + a \] \[ y_2 = y_1 + b \] В даному випадку \( x_1 = -1, y_1 = 2 \). Задано \( x_2 = 1, y_2 = 2 \).

Підставимо значення та вирішимо систему рівнянь: \[ -1 + a = 1 \implies a = 2 \] \[ 2 + b = 2 \implies b = 0 \]

Таким чином, точка N (-1; 2) при паралельному перенесенні переходить в точку (2;2).

4. Точка К (-5; 8): Знову використовуємо формули: \[ x_2 = x_1 + a \] \[ y_2 = y_1 + b \] В даному випадку \( x_1 = -5, y_1 = 8 \). Задано \( x_2 = 1, y_2 = 2 \).

Підставимо значення та вирішимо систему рівнянь: \[ -5 + a = 1 \implies a = 6 \] \[ 8 + b = 2 \implies b = -6 \]

Таким чином, точка К (-5; 8) при паралельному перенесенні переходить в точку (6; -6).

Отже, після паралельного перенесення точки відповідно до заданих формул, отримуємо наступні результати: 1. Точка О (0;0) переходить в точку (1;2). 2. Точка М (-2; 4) переходить в точку (1;2). 3. Точка N (-1; 2) переходить в точку (2;2). 4. Точка К (-5; 8) переходить в точку (6; -6).