Question

знайти точки, симетричні точці (2;7) відносно: початку координат, осі абсцис, осі ординат; точку, у яку переходить дана точка при паралельному перенесенні, яке заданл формулами x=x+2, y=y-1​

Answer 1

А1(4;5) А2(-2;-7) А3(2;-7) А4(-2;7)

Answer 2

Для знаходження точок, симетричних відносно різних об'єктів, використовуються наступні формули:

1. Відносно початку координат (О): Для знаходження точки, симетричної відносно початку координат, ми просто міняємо знаки обох координат: Симетрична точка (x', y') відносно О для точки (x, y) обчислюється так: x' = -x y' = -y

Ваша початкова точка (2, 7), симетрична відносно початку координат, буде (-2, -7).

2. Відносно осі абсцис (x-осі): Для знаходження точки, симетричної відносно x-осі, ми лише міняємо знак ординати (y-координати): Симетрична точка (x', y') відносно x-осі для точки (x, y) обчислюється так: x' = x y' = -y

Ваша початкова точка (2, 7), симетрична відносно x-осі, буде (2, -7).

3. Відносно осі ординат (y-осі): Для знаходження точки, симетричної відносно y-осі, ми лише міняємо знак абсциси (x-координати): Симетрична точка (x', y') відносно y-осі для точки (x, y) обчислюється так: x' = -x y' = y

Ваша початкова точка (2, 7), симетрична відносно y-осі, буде (-2, 7).

4. Для точки, у яку переходить дана точка при паралельному перенесенні за формулами x = x + 2, y = y - 1, вам потрібно застосувати ці формули до вашої початкової точки: x' = 2 + 2 = 4 y' = 7 - 1 = 6

Отже, точка (2, 7) після паралельного перенесення стане точкою (4, 6).