Question

Винести множник з-під знака кореня √72x¹²

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Розкладемо 72 та $x^{12}$ на прості множники:

$$72 = 2^3 \cdot 3^2$$

$$x^{12} = (x^6)^2$$

Тоді маємо:

$$\sqrt{72x^{12}} = \sqrt{2^3 \cdot 3^2 \cdot (x^6)^2} = \sqrt{2^3} \cdot \sqrt{3^2} \cdot \sqrt{(x^6)^2} = 2\cdot3\cdot x^6 = 6x^6$$

Отже, винесенням множника з-під знака кореня отримали вираз $6x^6$.

Answer 2

Для того, щоб винести множник з-під знака кореня, потрібно розкласти підкореневий вираз на множники так, що з деяких з них можна добути точний корінь. Тоді такі множники після добування з них коренів можуть бути написані перед знаком кореня. Отже, маємо:

√72x¹² = √(36⋅2⋅x¹²) = √(36⋅x¹²)⋅√2 = 6x⁶√2

Таким чином, ми винесли множник 6x⁶ з-під знака кореня. Я сподіваюся, що це допомогло вам зрозуміти процес винесення множника з-під знака кореня. Якщо ви хочете дізнатися більше про цю тему, ви можете переглянути відео або презентацію, де розглядаються приклади та правила винесення множника з-під знака кореня та внесення множника під знак кореня.