Question

1. Винесіть множник з-під знака кореня: √72x12​

Answer 1

Ответ:

12√6- выносим из под кореня 12 и 12*6=72

Answer 2

Ответ:

√72x12​ = √12x6x12 = √12²x6 ​=12​√6

Answer 3

Для того чтобы вынести множитель из-под знака корня, необходимо разложить число под корнем на простые множители.

Разложим числа 72 и 12 на простые множители:

72 = 2^3 * 3^2 12 = 2^2 * 3

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

√(72 * 12)

√(2^3 * 3^2 * 2^2 * 3)

Степени двойки и тройки можно объединить в одну: √(2^5 * 3^3)

Теперь выносим множители из-под корня:

√2^2 * √2^3 * √3^2 * √3

4√2 * √(2 * 3^2) * √3

4√2 * √(6 * 3)

Теперь объединяем множители:

4 * √2 * √18

4 * √(2 * 9)

4 * √(18)

4√18

Таким образом, множитель "выносится" из-под знака корня и в результате получаем ответ: 4√18