Question

Решите неравенство 8х²+3х-5≥0​

Answer 1

Смотри....................

Answer 2

Ответ:

Изображение                

Объяснение:

Answer 3

Для решения неравенства 8х² + 3х - 5 ≥ 0, мы можем использовать метод факторизации или графический метод. Давайте начнем с метода факторизации.

Метод факторизации:

1. Сначала мы должны найти корни квадратного уравнения 8х² + 3х - 5 = 0. Мы можем использовать формулу дискриминанта или метод разложения на множители. 2. Разложим левую часть неравенства на множители. Для этого найдем два числа, произведение которых равно 8 * (-5) = -40, а сумма равна 3. Такие числа -4 и 10: (2х - 5)(4х + 1) ≥ 0. 3. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение: (2х - 5)(4х + 1) = 0. Получаем два возможных решения: х = 5/2 и х = -1/4. 4. Теперь мы можем использовать эти значения, чтобы разбить число x на интервалы и проверить, в каких интервалах неравенство выполняется. - Если х < -1/4, то оба множителя отрицательны, поэтому неравенство не выполняется. - Если -1/4 ≤ х ≤ 5/2, то первый множитель положительный, а второй множитель отрицательный. Значит, неравенство не выполняется. - Если х > 5/2, то оба множителя положительные, поэтому неравенство выполняется.

Графический метод:

Если мы построим график функции y = 8х² + 3х - 5, то мы сможем легко определить интервалы, в которых функция положительна или отрицательна.


На графике видно, что функция положительна до точки x ≈ -1.4 и после точки x ≈ 0.7. В промежутке между этими двумя точками функция отрицательна. Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы определить интервалы, в которых выполняется неравенство.

Итоговый ответ:

Решение неравенства 8х² + 3х - 5 ≥ 0: - Неравенство выполняется, когда x > 5/2. - Неравенство не выполняется, когда -1/4 ≤ x ≤ 5/2. - Неравенство не выполняется, когда x < -1/4.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.