Question

7x²+x-8=0через дискриминант ​

Answer 1

Для того, щоб знайти корені квадратного рівняння 7x² + x - 8 = 0 через дискримінант, спочатку потрібно обчислити дискримінант за формулою:

D = b² - 4ac,

де a, b і c - це коефіцієнти квадратного рівняння ax² + bx + c = 0.

У нашому випадку a = 7, b = 1 і c = -8, тому

D = (1)² - 4(7)(-8) = 225.

Отже, дискримінант D дорівнює 225.

Далі, за формулою корені квадратного рівняння можна знайти:

x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a.

Підставляючи в цю формулу відповідні значення, отримаємо:

x₁,₂ = (-1 ± √225) / 2(7).

Спрощуючи це вираз, маємо:

x₁ = (-1 + 15) / 14 = 1/2,

x₂ = (-1 - 15) / 14 = -8/7.

Отже, корені квадратного рівняння 7x² + x - 8 = 0 дорівнюють 1/2 та -8/7.

Answer 2

Ответ:

sbbsngnwnznncfjsjdjrje

Answer 3

Для решения квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) через дискриминант (\(D\)), мы используем следующую формулу:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Если дискриминант положителен (\(D > 0\)), то у уравнения есть два корня, которые могут быть найдены следующим образом:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Если дискриминант равен нулю (\(D = 0\)), то у уравнения есть один дублирующий корень:

\[ x = \frac{-b}{2a} \]

Если дискриминант отрицателен (\(D < 0\)), то у уравнения нет действительных корней.

Теперь, применяя этот метод к вашему уравнению \(7x^2 + x - 8 = 0\), мы можем найти дискриминант:

\[ a = 7, \quad b = 1, \quad c = -8 \]

\[ D = (1)^2 - 4 \cdot 7 \cdot (-8) \]

\[ D = 1 + 224 \]

\[ D = 225 \]

Дискриминант положителен (\(D > 0\)), следовательно, у уравнения есть два корня. Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней:

\[ x_{1,2} = \frac{-1 \pm \sqrt{225}}{2 \cdot 7} \]

\[ x_{1,2} = \frac{-1 \pm 15}{14} \]

Таким образом, у уравнения \(7x^2 + x - 8 = 0\) два корня:

\[ x_1 = \frac{-1 + 15}{14} = \frac{14}{14} = 1 \]

\[ x_2 = \frac{-1 - 15}{14} = \frac{-16}{14} = -\frac{8}{7} \]

Итак, корни уравнения \(7x^2 + x - 8 = 0\) равны \(x = 1\) и \(x = -\frac{8}{7}\).